菲尔兹奖首次迎来中国本土培养的数学家，王红和邓玉。

此前华人获奖者不少，比如丘成桐、陶哲轩，但本土培养的还是头一次。

两位数学家都是北京大学本科毕业，其中王红解决的三维挂谷猜想是这次的焦点。

挂谷猜想的核心问题是：拿着一根无体积的1米长杆子，在一间屋子里头尾对调，屋子的最小面积或体积是多少？

1928年，苏联数学家贝西科维奇给出二维情况下的答案：面积几乎可以小到零。诀窍是把杆子推远、微调角度再推回，扫过的痕迹像无数细刺，拼接成多刺的星星，面积几乎为零却能扎向所有方向。

这涉及分形几何，普通线段是1维，正方形2维，立方体3维，但分形的维数可以是小数。比如柯赫雪花曲线，放大3倍后能装下4个原图形，维数约1.26，介于1和2之间，比线更“扑腾”却填不满平面。

二维挂谷猜想在1971年已被证明，但三维问题卡了50多年。全球顶尖数学家轮番上阵，包括陶哲轩，答案从2.5逐步推到2.7，始终到不了3。

2025年，王红和合作者彻底证明三维挂谷猜想的维数是3，一分不少。这意味着即使把杆子所在的空间压缩到几乎无体积，复杂度也无法降低，必须扎向所有方向。这个证明的基础意义重大。

把杆子换成朝某方向传播的信号波，问题变成能否把各方向波能量挤进极小空间。

延伸到应用，核磁共振可以少采集数据成像，减少患者躺卧时间；计算机断层扫描少转几圈，降低辐射；第五代移动通信技术和无线网络能从混杂电磁波中提取信号；射电望远镜用零星天线拼出黑洞照片，挂谷猜想是这些技术的基石。

从理论到应用需要20到30年时间，而挂谷猜想的离散简化版在2008年已被证明，现在用于密码学随机数生成和纠错码，比如二维码和网络传输。

数学研究的价值往往不在答案本身，而在为解决它发明的新工具。比如陶哲轩证明素数存在任意长等差数列，用的就是挂谷猜想相关技术；爱因斯坦的广义相对论，没人想到会成为全球定位系统导航的核心，否则每天定位偏差十几公里。

历史上很多创新来自看似无用的基础研究，比如味精公司转型芯片供应链，就是长期技术积累带来意外价值。长远的创新，往往藏在这些“无用”的探索里。