耶鲁大学Zhuoran Yang老师发布了他的 S&DS 431/631 — 优化与计算 课程笔记地址： zhuoranyang.github.io/sds431-notes/课程教你一个优化问题怎么建模、算法为什么有效、不同方法什么时候该用，以及这些东西怎么落到 ML 和数据分析里。课程面向需要掌握优化和数值算法设计分析基础的本科生、研究生，是更高阶优化课程的入口，核心目标是让学生能为机器学习和数据分析设计优化算法。

优化是机器学习、数据科学和现代工程的核心引擎。每当神经网络进行训练、推荐系统更新或供应链重新配置时，实际上都是在解决一个优化问题。本课程将严格介绍支撑这一切的理论与算法。

这些互动讲义涵盖了完整的知识脉络——从基础部分（凸集、凸函数、对偶性以及线性规划的几何结构），到驱动工业求解器的单纯形法和内点法，再到推动现代大规模计算的一阶方法（梯度下降、近端法、次梯度法、Frank-Wolfe 算法），以及包括扩散模型和变换器在内的现代计算模型。每章都包含正式定义和定理及交叉引用、用于几何直觉的交互式 Plotly 可视化，以及可在 Jupyter 或 Google Colab 中运行的 Python 代码块。

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