先说结论：不一样。受理机关是市级公安机关出入境管理部门，但具体执行存在地域差异。

根据规定，受理外国人在中国永久居留申请的机关是市级人民政府公安机关出入境管理机构，审批机关是公安部。
但各地在以下方面存在差异：

排期时间：非一线城市因配额较少，可能出现更长的排队现象
材料要求：部分城市对“稳定生活保障”“博士工作年限”等认定标准不同
审批效率：各地审批周期略有差异

邦华建议：建议在规划初期就咨询专业机构，了解目标城市的具体政策，避免因“选错城市”而耽误申请。