根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条之规定：“继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。”因此，这种家庭的赡养关系是：

1. 双方如形成抚养教育关系，则继子女有赡养义务。也就是
继父母在继子女未成年时，对其进行了生活上的照料、承担了教育和医疗费用等抚养行为，双方就形成了法律拟制的父母子女关系。

2. 未形成抚养教育关系：无法定赡养义务
如果继父母再婚时，继子女已经成年并独立生活，或者虽未成年但继父母从未对其进行过抚养和教育，双方未形成抚养教育关系，那么继子女对继父母没有法定的赡养义务。

与上述情况不同的是，子女对亲生父母的赡养义务是基于血缘关系产生的法定责任，绝不会因为父母二婚、再婚等婚姻状况的改变而消除！