菲尔兹奖设立之后，最初无人将之比作诺贝尔奖。然而1966年的获奖者之一斯蒂芬·斯梅尔因为积极反对越战，被美国众议院非美活动调查委员会召见，但他不但不出席调查委员会，反而前往苏联莫斯科领奖。他的同事向外界辩护，便说菲尔兹奖在数学界的地位有如诺贝尔奖，这一说法被各大新闻媒体反复引用，创造出“数学的诺贝尔奖”别名。至于2003年开始颁发的阿贝尔奖，则是直接依照诺贝尔奖而设立的数学奖。

菲尔兹奖金1.5万加元；阿贝尔奖则接近100万美元。

跟菲尔兹奖有年龄限制不同，阿贝尔奖则没有年龄限制，参照诺贝尔评选标准。因此，阿贝尔奖的得主都是这个菲尔兹奖