保定这位家长的话，会丢掉职位吗？不会的。大概率是批评教育，记过处分。
这句话本身并无不妥，只是说在了不合适的场合，就显得很突兀，不合时宜。
如果是和老师见面时说，请多多关照，完全符合中国传统的寒暄。哪怕是和老师私聊，也并无不妥。
如果是在一个半公开的场合，比如在家长群，就肯定不合适，触发了以权谋私的争议，这恰恰是普通老百姓的痛点。
但还好只是求关照，并无实质性的行为，所以就批评教育记过处分，而对于这个小孩母亲，因为没有言论和行为，虽然也是事业单位的部门，应该不受到牵连。