数学意义上的“无限”,是一种人类自然语言的语法深渊。这个东西几近魔法。对任何事物,你都可以问:然后呢?这个语法操作本身甚至也是合法的。你可以永远追问下去,然后呢?
可这里的“永远”,不是时间里真的发生了无限次询问。这更像是,人类的自然语言本身,其结构,就不允许最后一个回答出现。
再大的有限数,999999999!也仍然只是"一个"东西罢了。
“无限“,在这里,事实上是一个关于“规则还能不能继续作用”的二阶判断。它不描述下一步是什么,只是隐喻性地表达,”下一步“,这个动作在原则上永远合法。
原本只是想数羊,最后我们却得到了康托尔。好吧,我的意思是,只要一个规则能够指向自身,有限机器就可以描述超过自身全部执行能力的对象。