英文题目： Machine learning-driven innovation design of clustered tensegrity continuum robot

中文题目： 机器学习驱动的集束张拉整体连续体机器人创新设计

作者： Xincui Shi, Qi Yang, Kaiwen Hu, Binbin Lian, Yimin Song, Rongjie Kang, Tao Sun

作者单位： 天津大学（机构理论与装备设计教育部重点实验室）

期刊： Mechanism and Machine Theory（IF 5.2 中科院一区，JCR Q1）

发表时间： 2025年10月

链接： https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2025.106155

引文格式： Shi X, Yang Q, Hu K, et al. Machine learning-driven innovation design of clustered tensegrity continuum robot[J]. Mechanism and Machine Theory, 2025, 215: 106155.

01 全文速览

连续体机器人凭借其灵活性和环境适应性，在探索、救援、医疗手术等领域应用广泛。但现有缆驱连续体机器人存在两个硬伤：一是无法同时实现伸缩和弯曲运动，工作空间受限；二是冗余自由度导致逆运动学求解极其困难。

天津大学团队提出了一种机器学习驱动的创新设计方法，将张拉整体结构引入连续体机器人设计。张拉整体结构由受压杆件和受拉缆索组成，具有优越的变形能力和高载荷-重量比。图1展示了两种集束张拉整体结构（Class k）：k=1时杆件不直接接触，通过拉索连接；k=2时杆件通过运动副连接，同时引入拉索满足自平衡要求。

图 1 集束张拉整体结构分类

整个设计流程分为两步：拓扑设计和驱动律设计。拓扑设计用遗传算法（GA）搜索满足张拉整体特性（预应力模态数s>0、位移模态数m≥0）且具备三自由度运动能力的构型；驱动律设计用PPO算法学习避障和点到点运动。图2展示了完整的ML驱动设计流程：GA生成图结构→映射为机器人→DRL评估适应度→选择、交叉、变异→迭代进化。

图 2 机器学习驱动的CTCR设计流程

最终获得了8种满足要求的CTCR构型，并成功学习了在25种不同障碍物位置下的避障运动策略。图3展示了四种典型避障案例的运动序列。

图 3 四种典型避障案例的运动序列

核心亮点：

✅ 图表达张拉整体结构：用图数据结构的顶点和边映射杆件和连接关系，为GA提供可操作的编码基础

✅ GA+DRL双驱动设计：GA搜索拓扑空间，DRL评估3-DOF运动能力，两者协同进化

✅ 绕过复杂建模：用增量模型替代传统运动学/动力学建模，用RL直接学习缆长到末端位姿的映射

✅ 避障运动规划：在25种不同障碍物配置下学习避障策略，成功率与障碍物位置强相关

✅ 可制造性设计：给出了详细的制造方案（铝杆、碳纤维板、M2006电机、钢丝缆绳等）

02 研究内容

🧬 2.1 图表达：把机器人结构翻译成图数据

CTCR由刚性元件（杆件和基座）和连接元件（电机、缆绳、弹簧、球铰）组成。作者用图数据结构来映射机器人：顶点（ν）表示刚性元件，边（ε）表示连接关系。

图4以4杆2单元CTCR为例，展示了完整的图表达。顶点用不同颜色区分：绿色为三角形基座、蓝色为四边形基座、灰色为五边形基座、橙色为六边形基座、红色为杆件。边用不同颜色箭头表示：绿色为球铰连接、蓝色为弹簧连接、灰色为电机+集束缆连接、橙色为集束缆+集束缆连接、红色为集束缆+锚定缆连接。

图 4 4杆2单元CTCR的图表达

顶点集 ν = {ν₀, ν₁, …, νₙ}，边集 ε = {⟨μ₀, ν₁, ε₀⟩, …, ⟨μ_m, ν_n, ε_k⟩}。每个边的表达式如 `B⁺|B⁻` 表示球铰连接：`B⁺` 表示连接到上方杆件的下端，`B⁻` 表示连接到下方杆件的上端。这种表达方式为GA的编码、交叉、变异操作奠定了基础。

🧬 2.2 遗传算法：搜索满足要求的拓扑构型

CTCR的设计目标有三个：

1. 能轴向伸缩，也能前后和侧向弯曲

2. 运动过程中杆-杆、杆-缆无干涉

3. 缆绳始终保持张紧，满足张拉整体特性

图5展示了四边形基座CTCR的图结构及GA编码方式。图中的编号①~④对应基座上四个小圆柱的位置，边{v₁, v₂, v₃, v₄}的顺序决定了每条边连接到基座的哪个位置。

图 5 四边形CTCR的图结构与GA编码

图6展示了GA的详细流程。个体按适应度排序，精英保留，再通过交叉和变异生成下一代。交叉操作交换两个基因组中随机位置间的基因，变异操作交换两个随机基因的位置。

图 6 遗传算法详细流程

适应度函数综合了三个运动方向和张拉整体特性：

其中d_y为沿y轴移动距离，

图7展示了GA最终获得的8种满足要求的CTCR构型，包括三角形基座（Class 4）、四边形基座（Class 5）、五边形基座（Class 6）、六边形基座（Class 7）等不同类型。

图 7 GA最终获得的8种CTCR构型

🧠 2.3 深度强化学习：学习3-DOF运动与避障规划

由于CTCR的逆运动学建模极其复杂，作者用PPO算法直接学习从状态到动作的映射。

3-DOF运动学习：6个智能体并行训练，分别对应沿y轴伸长（两个方向）、绕x轴弯曲（两个方向）、绕z轴弯曲（两个方向）。状态空间包含9个变量（移动基座位置、位移分量、角度分量），动作空间为4个电机转速。图8展示了6个智能体训练收敛后各项运动参数均为正值，说明所有构型都具备了3-DOF运动能力。

图 8 最终构型的3-DOF运动参数

避障运动规划：使用两模块CTCR，在25种不同障碍物位置下训练。状态空间包含17个变量（障碍物位置、两模块基座的位置和姿态、到目标点的距离），动作空间为8个电机转速。奖励函数设计了吸引区域和排斥区域：

图9分别展示了25种案例的成功率和末端位置误差。obs.11（障碍物紧贴目标点）成功率最低、误差最大，符合预期。

图 9 25种障碍物案例的成功率与位置误差

🔧 2.4 增量模型：绕过传统运动学建模

本文的一个关键技术亮点是增量模型。传统方法需要建立缆长变化与末端位姿之间的映射关系，这涉及复杂的刚-柔耦合和多参数问题。作者用增量模型替代：通过分析缆绳连接的两物体间的速度和角速度关系，用动量传递计算缆绳力。

核心思路：当缆绳两端的速度差沿缆绳方向的投影不为零时，会产生沿缆绳方向的冲量：

缆绳力通过累积冲量计算：

这个模型把复杂的运动学关系简化为两体问题，使仿真和RL训练成为可能。

03 创新点

①图表达+ GA实现CTCR拓扑自动生成

首次用图数据结构完整表达CTCR的拓扑结构（顶点=刚性元件，边=连接关系），并基于此设计GA的编码、交叉、变异操作。这为机器人拓扑的自动化设计提供了一个可扩展的框架。

②GA + DRL双驱动协同进化

GA的外循环搜索拓扑空间，DRL的内循环评估每种拓扑的3-DOF运动能力。两者共享同一个适应度函数，实现了“结构”和“控制”的协同设计，而非传统的串行设计。

③绕过复杂建模的增量模型

张拉整体结构的刚-柔耦合和多参数特性使精确建模极其困难。增量模型从动量传递角度计算缆绳力，避免了建立缆长-位姿映射的繁琐过程，显著降低了设计门槛。

④从拓扑设计到运动规划的完整闭环

不只是生成拓扑构型，还用DRL完成了避障运动规划，并验证了25种不同障碍物位置下的策略有效性。整个流程从“造出来”到“动起来”形成了闭环。

⑤可制造性设计

论文给出了详细的制造方案（铝杆加工、碳纤维板切割、M2006电机、STM32控制、钢丝缆绳、球铰等效替代等），为后续实物原型开发奠定了基础。

04 总结与展望

这篇工作最值得关注的地方不是某个单一的算法创新，而是设计范式的转变——用机器学习替代传统运动学/动力学建模，让“结构设计”和“控制设计”在同一个框架下协同进化。张拉整体结构本身具有优越的力学特性，但复杂的建模一直阻碍其工程应用。本文用图表达、GA、DRL和增量模型这套组合拳，绕过了这个障碍。

当然，目前的工作还有一些局限性：只验证了两模块CTCR，更多模块的扩展性有待探索；RL训练在仿真环境中完成，仿真到现实的迁移（Sim-to-Real）尚未验证；适应度函数中的权重需要人工设定，可能存在主观性。

未来研究将聚焦于以下几个方向：

🔸多模块扩展：探索三模块及以上CTCR的运动能力，以及模块间协同控制策略

🔸多智能体协同优化：将连接关系提取为独立智能体（Agent 2），与现有GA智能体（Agent 1）构成多智能体优化框架

🔸图神经网络引入：用GNN提取机器人拓扑的图卷积特征，实现端到端的拓扑性能预测

🔸仿真到现实迁移：在物理样机上验证所学策略，解决仿真与现实之间的动力学差异

🔸人工肌肉驱动：用人工肌肉替代传统电机，实现对弹簧和缆绳预紧力的实时主动控制，动态补偿制造和装配误差

在您的机器人设计实践中，是更倾向于用精确的数学模型驱动设计，还是用数据驱动的方法绕过建模？欢迎在评论区分享您的看法。

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